治安大队是没有权利随便抓人的。
参照我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关发现有违反治安管理法的行为，对于行为人认为需要传唤调查的，需要经公安机关办案部门的负责人批准，出具传唤证进行传唤。对现场发现的违反治安管理的行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。
基于这一法律条款，有权传唤的主体是公安机关，而治安大队是公安部门主管的维护治安的专业队伍，是没有权利随便抓人的。
同理，对于刑事案件，一般先由公安机关立案侦查，对于犯罪嫌疑人采取强制措施也是由相关机关来决定，公安机关执行的，所以治安大队没有权利随意抓人。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条
需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，经公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证传唤。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。公安机关应当将传唤的原因和依据告知被传唤人。对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，可以强制传唤。
