对于同居或者婚外情生的孩子的抚养权归谁这个问题，一般先由孩子生父母协商确定，达成协议。如果双方难以达成协议，则可以通过提起诉讼请求法院判决确定。若是法院判决确定，通常来说，对于两周岁以下的子女，会判决跟随母亲生活。当然在母亲有不适宜直接抚养子女的情形下，也可以随父亲生活，主要以下几个方面：
一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病；
二是母亲有抚养条件但不尽抚养义务；
三是因其他原因，子女确实无法随母方生活的。
对两周岁以上的未成年子女，法院会根据“有利于孩子健康成长”原则作出判决，这主要是考察父母的经济状况、个人品习、受教育程度等。父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑子女的意见。所以，关于官司怎么打，要看孩子的年龄段以及父母自身的情况，建议咨询专业律师。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条离婚与子女
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
