子女是不能继承公房的。根据《继承法》的相关规定，只有个人的合法财产才能继承。《继承法》第三条规定，公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。
公有住房归国家或集体所有，承租人对公房只享有承租权，没有处分权，所以公房不能继承。
至于承租人子女的续租问题，根据建设部《城市房屋租赁管理办法》第十一条规定，“住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。”承租人子女符合规定条件的，可以申请续租公房。
根据《继承法》第三条规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。
