根据《道路交通事故处理程序规定》第84条规定，当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
（一）申请人民调解委员会调解；
（二）申请公安机关交通管理部门调解；
（三）向人民法院提起民事诉讼。
但这并没有排除当事人自己和解，交通事故发生后，当事人和解的，双方不再存在争议，则公权力机关不会介入，由双方协商处理。但是，交通事故涉嫌犯罪的除外。也就是说，如果交通事故涉嫌交通肇事或者危险驾驶等刑事犯罪的话，即使双方当事人私下和解，公安机关也还是可以追究当事人的刑事责任的。
《道路交通事故处理程序规定》第八十四条
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
（一）申请人民调解委员会调解；
（二）申请公安机关交通管理部门调解；
（三）向人民法院提起民事诉讼。
