分公司不可以申请破产。
根据《公司法》第１４条第１款规定：公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。分公司并不具有独立法人地位，它没有自己的公司名称和公司章程，并不以自己的名义进行经营活动，其财产与总公司的财产混同。在法律责任上，分公司是公司以公司所有财产为限承担分公司的法律责任。
公司对其分公司有控制权，而且在财产责任上是一致的。而且分公司没有独立的财产，即使其经营状况出现问题，也由公司的财产承担相应的责任。如果分公司也已出现资不抵债、不能偿还到期债务状况，应起诉要求公司承担相应的责任。
因此，分公司属于不具有法人的资格，没有法人资格的企业是不具有破产主体资格的，所以分公司不能申请破产。
《最高人民法院〈关于审理企业破产案件若干问题的规定〉》第四条
申请（被申请）破产的债务人应当具备法人资格，不具备法人资格的企业、个体工商户、合伙组织、农村承包经营户不具备破产主体资格。
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
