放弃遗嘱继承后，继承人不能再要求继承。
根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第四十七条及五十条可知，遗产处分前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，需向人民法院提出具体理由并由人民法院进行审查；若继承人在遗产处理后，再对放弃继承反悔的，则人民法院不予承认。同时，继承人放弃继承的说明须以书面作出，口头作出的需要其他证据予以佐证。
所以，若继承人放弃遗嘱是发生在遗产处理前或在诉讼进行中，且经认定作出的放弃是有效的，则不能再要求继续继承遗产。放弃继承的效力，追溯到继承开始的时间。
《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第五十条
遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。
