工伤事故申请赔偿流程具体如下：
第一步，在工伤事故发生后，先进行工伤认定，用人单位自事故伤害发生之日起30日内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，如果用人单位未提出申请的，工伤职工及其直系亲属、工会组织可以于1年内提出申请。
第二步，伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
第三步，根据伤残鉴定的等级，向用人单位所在地社保分中心或者至各街道、镇（乡）社区事务受理服务中心或者各区（县）社保分中心申请工伤赔偿。
《中华人民共和国工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
《中华人民共和国工伤保险条例》第二十一条
职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
