根据我国《婚姻法》第三十一条、三十二条的规定，离婚有两种方式，协议离婚和诉讼离婚。如果双方协商一致，可以直接到婚姻登记机关办理离婚登记手续；如果一方不同意离婚，另一方则可以提起离婚诉讼。同时，三十二条明确规定，因感情不和分居满二年导致夫妻感情破裂的，属于调解无效准予离婚的情形。
因此，如果有证据证明因感情不和已经分居十多年，可以提起离婚诉讼，人民法院受理后首先会进行调解，经过调解无效，男女双方感情确已破裂，法院应准予离婚并作出离婚判决。
在实践中，一方不同意离婚的，且原告无证据证明夫妻感情确已破裂的，法院主持调解不成，第一次起诉一般是不判决离婚的，6个月后当事人可以再次提起离婚诉讼，第二次起诉离婚一般法院会判决离婚。
《中华人民共和国婚姻法》第三十一条
男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条
男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
