我国法律、法规都没有对父母子女断绝关系的规定，根据我国法律法规规定父母子女关系有两类：自然血亲和拟制血亲，自然血亲其亲属关系是基于子女出生的事实而发生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。由于自然血亲的父母子女关系是因血亲联系而存在的，因此，除非一方死亡而自然终止外，不能人为的解除。
即使在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，更不能通过登报声明或双方协议而消灭。
对于没有血亲关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除。因此，声明断绝父母子女关系是没有任何法律依据，依法不受保护。
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
