我国法律保护债权人的合法债权，作为债务人根据约定，应当履行归还债务的义务。债权人为了实现债务，可以采取合法的手段，包括由人民法院起诉，通过法律的强制力，裁判由债务人向债权人归还债务，直至强制执行。但既然债权债务关系是特定的，所以，作为债权文书或人民法院的裁判文书，只针对债权人和债务人之间有法律约束力，不会超越特定关系之外的人。
因此，父母欠钱并不会牵连子女。但是，如果子女有继承父母的遗产，就应当以这些遗产按比例清偿给债权人，并以此为限。不足部分，不存在清偿的责任。当然，子女自愿的除外。
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
