判三年最高可以减刑1年零六个月的时间。
减刑是指在刑罚执行期间，由于罪犯确有悔改或者立功表现，因而将其原判刑罚予以适当减轻的法律制度，不适用于管制、死刑和死缓。判处管制、拘役、有期徒刑的，实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，判处无期徒刑的，不能少于十三年，所以判处三年有期徒刑，减刑的最高时间为一年半，也就是说如果确有悔改表现或者重大立功表现，判处三年的罪犯最快可以在一年零六个月后刑满释放。当然，这是法律规定的最高减刑的时间，不代表每一位罪犯都能得到此额度的减刑，减刑幅度需要根据服刑的表现等因素确定，同时还需要根据法律规定的考察、提出建议和作出法律裁定程序进行。
获得理想结果的最佳方法不是执行程序中的减刑，而是判决时得到更轻的刑期，因此在判决作出之前的努力更为关键和重要。
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
