孩子媳妇儿离异，小孩子监护权是母亲，小孩子一直姥姥带，生活费用全是姥姥付的，小孩子监护权可否归姥姥

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根据《婚姻法》、司法解释的规定： 两周岁以下的子女，一般随母亲生活。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的，并对子女健康成长没有不利影响的；三是因其他原因，子女确无法随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。 哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。夫妻离婚后，对两周岁以上的未成年子女，随父或随母生活，首先应由父母双方协议决定。因此，当父母双方对抚养未成年子女发生争议时，法院应当进行调解，尽可能争取当事人以协议方式解决。在当事人双方自愿、合法的前提下，协商决定：未成年子女由父方抚养，或随母方生活，或者在有利于保护子女利益的前提下，由父母双方轮流抚养，对上述几种抚养方式的解决，法院都是可以准许的。 父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

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父母是未成年人的法定监护人，父母离婚，父母对其未成年子女的监护依然存在，女方想要获得抚养权，可以多收集一些有利于孩子的有利证据，比如经济优势、成长环境优势、孩子意愿等等。