您好！未解除婚姻关系，又与她人以夫妻名义共同生活，还生了一个小孩。已经构成重婚罪。
重婚罪， 是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《
中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定:“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下
有期徒刑或者拘役。
” 所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的
事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。
此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
犯本罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
基于事实上的重婚、变相纳妾、第三者插足等行为，是对夫妻忠实义务的违反，它严重侵犯无过错方的同居权、贞操保持权等一系列配偶权利。
由此决定法律不但应当对重婚者予以刑事惩罚，而且还应当由重婚者对无过错方承担惩罚性的赔偿责任。刑事惩罚重婚者是手段，保护无过错方的婚姻家庭权益才是目的。为此，婚姻法律制度应当设置对无过错方的
损害赔偿制度，在立法上明确规定因重婚罪造成无过错方损害的，应当得到赔偿。
中国《婚姻法》第46条第1项规定:“因重婚的或有配偶者与他人同居的，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿”。由此体现了对无过错方损害的经济补偿。这对无过错方具有补偿性，对重婚者则具有惩罚性。
在离婚诉讼中，如果确实是因重婚引起婚姻关系破裂而导致离婚的，“重婚人”与“相婚人”对无过错方应负连带赔偿责任。近代以来许多国家的婚姻家庭权益，都规定了只要具备包括重婚、通奸、遗弃等妨碍婚姻存在的离婚法定事由的，过错方都应承担损害赔偿责任。
对此，中国《婚姻法》合理借鉴了外国婚姻家庭立法的有益经验，明确规定因重婚或婚外同居而导致离婚的，“无过错方有权请求损害赔偿”。这是中国婚姻法律制度中第一次设置的损害赔偿制度，标志着中国婚姻家庭领域的民事责任制度的进一步完善。
