这对夫妇在同居期间没有注册生孩子，但后来该妇女嫁给另一名男子（注册）组成一个家庭，并有两个孩子。

结婚登记需提交的证件和证明材料
1、本人的户口簿、身份证。
2、本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
3、当事人提交3张大2寸双方近期、正面、半身、免冠、合影照片。
注意：
办理结婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予登记：
(一)未到法定结婚年龄的；
(二)非双方自愿的；
(三)一方或者双方已有配偶的；
(四)属于直系血亲(直系血亲，是指当事人之间有垂直的血缘关系，如父母与子女，祖父母与孙子女。)或者三代以内旁系血亲是指(由自己向上推算，当事人双方源于相同的父母、祖父母或外祖父母，如兄妹之间、表(堂)兄妹之间、叔叔与侄女之间。)的；
(五)患有医学上认为不应当结婚的疾病的。(目前，医学上认为不应当结婚的疾病有重度、极重度智力低下，当事人不具有婚姻意识能力的和重型精神病，病情发作期有攻击危害行为的两种情形。)
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(一)结婚登记条件
1、男女双方必须自愿结婚。
2、结婚年龄：男性年满22周岁，女性年满20周岁。
3、双方均无配偶(未婚、离婚、丧偶)。
4、双方没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系。
(二)结婚登记的程序
1、要求结婚登记的男女双方持所需证件共同到一方常住户口的县级人民政府民政部门或者乡(镇)人民政府婚姻登记机关提出申请。
2、双方当事人用黑墨水钢笔填写《申请结婚登记声明书》，并亲笔签名或按指印。
3、婚姻登记机关对双方提交的证件、声明进行审查，符合结婚登记条件的，予以登记。

没有经过登记的婚姻（94年以后的同居），不被法律承认和保护，所以双方当事人也不是合法的婚姻关系。双方之间没有婚姻法所规定的夫妻忠诚义务等法律义务。
如分手，双方直接分开即可。
当然，如果对同居期间子女抚养和财产分割有争议的，可以另外以同居期间析产纠纷或者抚养权纠纷起诉至法院，单纯起诉解除同居关系，法院是不会受理的。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）
第一条 当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理并依法予以解除。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。

1、最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一） 第五条 未按婚姻法第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，起诉到人民法院要求离婚的，应当区别对待：

（一）１９９４年２月１日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；

（二）１９９４年２月１日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。 可见，如果不去补办结婚手续，可以以解除同居关系处理。 2、同居关系可以自行解除，涉及财产分割或子女抚养发生争议，可以通过诉讼解决。 3、彩礼应当构成赠与，不能要求返还。