公司不同意做职业病鉴定的，可以申请调解或者直接仲裁，对仲裁结果不服的，可提起诉讼。申请职业病鉴定流程是提交职业病鉴定申请，职业病鉴定机构审核材料，职业病机构组织专家进行鉴定，职业病鉴定书，对职业病鉴定的异议处理。
公司不同意做职业病鉴定的，可向具有劳动争议调解职能的组织申请调解；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，向人民法院提起诉讼。
申请职业病鉴定流程如下：
1.提交职业病鉴定申请
患有职业病的职工向作出诊断的医疗卫生机构所在地政府卫生行政部门提出鉴定申请。
2.职业病鉴定机构审核材料
职业病诊断鉴定办事机构收到当事人的鉴定申请后，要对其提供的与鉴定有关的资料进行审核，看有关材料是否齐备、有效。
3.职业病机构组织专家进行鉴定
参加职业病诊断鉴定的专家，由申请鉴定的当事人在职业病诊断鉴定办事机构的主持下，从专家库中以随机抽取的方式确定。
4.职业病鉴定书
鉴定书的内容应当包括：被鉴定人的职业接触史;作业场所监测数据和有关检查资料等一般情况;当事人对职业病诊断的主要争议以及鉴定结论和鉴定时间。
5.对职业病鉴定的异议处理
找法网提醒您，当事人对职业病诊断有异议的，在接到职业病诊断证明书之日起30日内，可以向做出诊断的医疗卫生机构所在地设区的市级卫生行政部门申请鉴定。
根据根据《职业病诊断与鉴定管理办法》（卫生部第91号令）第二十一条 职业病鉴定需要以下资料：
（一）劳动者职业史和职业病危害接触史（包括在岗时间、工种、岗位、接触的职业病危害因素名称等）;
（二）劳动者职业健康检查结果;
（三）工作场所职业病危害因素检测结果;
（四）职业性放射性疾病诊断还需要个人剂量监测档案等资料;
（五）与诊断有关的其他资料。
