自首和坦白的关系是，都是以实施犯罪为前提，都如实交代了自己的罪行，都接受国家的审判，都可以从宽处罚。自首后立功符合缓刑适用条件的可以判缓刑。
自首和坦白的关系是，自首和坦白都是刑法中两种常见的量刑情节。
1.二者都以犯罪人实施了犯罪行为为前提;
2.二者在犯罪人归案之后都能如实交代自己的犯罪事实;
3.二者的犯罪人都具有接受国家审查和裁判的行为;
4.二者的犯罪人都可以得到适当的从宽处罚。
找法网提醒您，自首后立功，符合缓刑适用条件的，就可以判缓刑。
《中华人民共和国刑法》 第七十二条 对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
可以被认定为自首的情况有：
1.犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;
2.犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;
3.罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;
4.犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;
5.经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
6.并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;
7.公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的;
8.犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的。
