证明公司和员工的劳动关系的方式有证明单位和劳动者主体合格、证明劳动者为单位进行有报酬服务，单位依法对劳动者进行管理、劳动者参与单位的工作运作等。
证明公司和员工的劳动关系的方式如下：
1.用人单位和劳动者主体合格；
2.劳动者为用人单位进行有报酬服务，用人单位依法对劳动者进行管理；
3.劳动者参与用人单位的工作运作；
4.劳动者提供工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录或者工作证等相关资料。
解除劳动合同书并不是离职证明。解除劳动合同协议书，是指劳动合同订立后，在合同期限内，由于某种原因导致劳动合同一方提出或双方提前解除劳动关系，用人单位所出具的相关文本。
离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。离职员工要转出人事关系或是续接社会保险等，离职证明是必不可少的证明材料，而且在再次求职时，离职证明也是许多单位在录用新员工时要求其必须出具的证明。
找法网提醒您，离职证明只是证明劳动者与用人单位之间没有劳动关系了，无论是因何种原因离开公司的，离职证明是必须的文件。解除劳动合同关系证明是用作说明解除的具体情况及原因，主要是作为补偿金的依据。
单位解除劳动关系时是否有经济补偿金，分3种情况：
1.违法解除。单位辞退你，没有任何合法理由，应该支付你赔偿金，即每工作一年支付2个月工资;
2.合法解除。符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资;符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知的还应多支付1个月工资作为代通知金;
3.无补偿合法解除的情况。如果你存在《劳动合同法》第39条的规定的情况例如严重违反公司制度、给公司造成重大经济损失、被判刑等情况，单位提出解除劳动关系的，不需要支付你补偿或赔偿。
