申请司法鉴定在举证期限是比较好的。申请司法鉴定，可以双方协商确定鉴定机构，协商不成的，由法院指定。司法鉴定结果不认可的，可以申请重新鉴定或者到司法行政机关投诉。
司法鉴定申请书提交时间应该在举证期限内，但是也视具体的案件而定。
根据《民事诉讼法》第七十六条规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
司法鉴定结果不认可时可以坚持申请重新鉴定。或向司法行政机关投诉反映，以达到撤销违法司法鉴定结论的目的；主动搜集其他证据推翻鉴定结论，使得鉴定结论不能作为定案证据。
根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第27条规定“当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应当准许：
1.鉴定机构或鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;
2.鉴定程序严重违法的;
3.鉴定结论明显依据不足的;
4.经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
申请司法鉴定一般是没有地域限制的。找法网提醒您，根据《全国人大常委会关于司法鉴定管理问题的决定》的规定，司法鉴定有业务范围限制没有地域限制。当事人单方申请司法鉴定，可以在全国范围内选择有鉴定资质的鉴定机构进行司法鉴定。
