两个人都不要孩子，抚养权由法院按照最有利于未成年子女的原则判决。离婚后孩子抚养权办理变更的方式有协议变更抚养权和向法院起诉，由法院根据调查的事实决定是否同意变更。
两个人都不要孩子抚养权，则孩子的抚养权由法院判决，一般不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
离婚后孩子抚养权办理变更有两种方式：
1.父母双方协议变更抚养权。只要双方协商一致，则另一方可以拥有子女的抚养权；
2.一方向法院起诉，由人民法院根据调查的事实决定是否同意变更。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
离婚争取两个孩子抚养权要准备能够证明自己更适合抚养、教育孩子的证据。找法网提醒您，如果孩子已经年满八周岁的，那么要争取孩子的同意，人民法院在判决时会听取孩子的意见。
