著作权侵权责任承担的方式有停止侵害、消除影响等民事责任、警告、行政罚款等行政责任以及构成犯罪时的刑事责任。认定网络著作权侵权行为的条件有侵权人存在过错、实施了侵权行为等。
著作权侵权责任承担的方式如下：
1.民事责任，主要包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等；
2.行政责任，主要包括警告、没收违法所得、行政罚款等；
3.刑事责任。侵权人构成犯罪的，应当依法追究其刑事责任。
认定网络著作权侵权行为的条件有：实施了违法的网络著作权侵权行为；存在网络著作权侵权行为的损害事实；侵犯网络著作权的违法行为与损害事实间有因果关系；网络著作权侵权行为人存在过错。
法律依据：
《中华人民共和国著作权法》第五十二条规定，有下列侵权行为的，应当根据情况，承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任：
（一）未经著作权人许可，发表其作品的；
（二）未经合作作者许可，将与他人合作创作的作品当作自己单独创作的作品发表的；
（三）没有参加创作，为谋取个人名利，在他人作品上署名的；
（四）歪曲、篡改他人作品的；
（五）剽窃他人作品的；
（六）未经著作权人许可，以展览、摄制视听作品的方法使用作品，或者以改编、翻译、注释等方式使用作品的，本法另有规定的除外。
著作权侵权诉讼时效的确定为：侵犯著作权的诉讼时效为三年，自著作权人知道或者应当知道侵权行为之日起计算。权利人超过三年起诉的。找法网提醒您，如果侵权行为在起诉时仍在持续，在该著作权保护期内，人民法院应当判决被告停止侵权行为；侵权损害赔偿数额应当自权利人向人民法院起诉之日起向前推算三年计算。
