公司股东一般不承担连带责任，但如果股东存在滥用权利逃避债务的行为且给公司债权人造成损害的，需要承担连带责任。当事人负连带责任的情况下诉讼费由连带债务人连带负担。
公司股东一般不承担连带责任，对公司债务只承担有限责任。找法网提醒您，如果股东存在滥用权利逃避债务的行为，给公司债权人造成伤害的，应当对公司债务承担连带责任。
《公司法》第二十条 公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益;不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
负连带责任的情况下诉讼费的负担原则上应当由连带债务人连带负担。理由是《民法典》第六百九十一条 ：“保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。”实现债权的费用包括债权人的诉讼费用、通知费用、催告费用等。可见，除担保合同另有约定外，诉讼费属于保证的范围，连带保证人应对诉讼费负连带保证责任。
连带责任人代偿债务后的救济方式是：
1.民事判决确定各连带责任人应当承担份额的，部分责任人代偿债务后，可以向原审人民法院请求行使追偿权，原审人民法院应当裁定其他连带责任人偿还，该裁定不允许上诉，但可复议一次;
2.民事判决没有确定各连带责任人应当承担份额的，部分责任人代偿债务后向其它连带责任人行使追偿权的，应当向人民法院另行起诉;
3.在民事判决作出之前，部分连带责任人已经向权利人履行了所有连带责任人的义务，且之后作出的民事判决已经明确了代偿债务的责任人向其他连带责任人追偿的数额时，代偿债务的责任人可直接以该民事判决书为执行依据向人民法院申请强制执行。
