承运人的合理运输义务是指承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。《中华人民共和国民法典》第八百一十二条规定，承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。
（1） 承运人的告知义务
承运人应当向旅客及时告知有关不能正常运输的重要事由和安全运输应当注意的事项。所谓有关不能正常运输的重要事项，是指因承运人的原因或天气等原因使运输时间迟延，或运输合同所约定的车次、航班取消等影响旅客按约定时间到达目的地的事项。所谓安全运输应当注意的事项，是指在运输中为保障旅客的人身、财产安全，需要提醒旅客注意的事项。
（2） 承运人有按照客票载明的时间和班次运输旅客的义务
客票是证明旅客运输合同有效成立的书面凭证，客票上所载明的时间、班次是经承运人和旅客双方当事人意思表示一致，从而成为合同内容的重要组成部分，对此，双方均应按约定履行。承运人只有按客票载明的时间、班次运输，才属于全面、适当地履行了合同。对于承运人未按客票载明的时间和班次进行运输的，旅客有权要求安排改乘其他班次、变更运输路线以到达目的地或者退票。
（3） 承运人在运输过程中的救助义务
承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。如果承运人对患有急病、分娩、遇险的旅客不予救助，因其不作为即可被要求承担民事责任。
（4） 承运人的安全运送任务
运输合同生效后，承运人负有将旅客安全送达目的地的义务，即在运输中承运人应保证旅客的人身安全。对旅客在运输过程中的伤亡，承运人应承担损害赔偿责任。但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。这种免责事由的规定，说明承运人应对旅客的人身伤亡承担无过错责任。承运人对旅客伤亡的赔偿责任及其免责事由的适用，不仅限于正常购票乘车的旅客，也适用于按照规定免票、持优待票或者经乘运人许可搭乘的无票旅客。
承运人对托运货物毁损、灭失和责任承担，包括以下两个方面：
（1）货物发生了毁损。所谓毁损，是指托运人按照货物运输合同的约定交给承运人托运人货物，在运达目的地时，已经受到了损坏，造成了货物价值的减少。
（2）货物已经灭失。所谓灭失，是指托运人按照货物运输合同的约定交给承运人托运的货物，在到达目的地时，承运人已经无法将托运货物交付给收货人。货物灭失又包括两种情况：一是货物在物质意义上的灭失，如玻璃制品被打碎；二是货物在法律意义上的灭失，如货物已经被盗走，在此种情况下，货物本身还存在，但承运人已经无法交付给收货人。
《中华人民共和国民法典》第六百零七条规定，出卖人按照约定将标的物运送至买受人指定地点并交付给承运人后，标的物毁损、灭失的风险由买受人承担。当事人没有约定交付地点或者约定不明确，依据本法第六百零三条第二款第一项的规定标的物需要运输的，出卖人将标的物交付给第一承运人后，标的物毁损、灭失的风险由买受人承担。
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