没有签订运输合同的，货物损失的责任一般由承运人承担，但承运人能证明货物损毁因不可抗力、货物本身的自然性质等原因造成的除外。
《中华人民共和国民法典》第八百三十二条 承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第八百三十三条 货物的毁损、灭失的赔偿额，当事人有约定的，按照其约定；没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，按照交付或者应当交付时货物到达地的市场价格计算。法律、行政法规对赔偿额的计算方法和赔偿限额另有规定的，依照其规定。
依据我国相关法律的规定，双方当事人未在运输合同上签字的，合同是不会生效的，合同自当事人签订或者盖章时成立，而合同依法成立时生效。
《中华人民共和国民法典》
【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
【合同的生效】依法成立的合同，自成立时生效。
法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
运输货物损毁灭失的，承运人有赔偿责任：
货主（托运人）将货物交付给货运公司、快递公司等承运人后，承运人应该按照运输合同的约定将货主交付的货物安全地运送到目的地，这是承运人的义务。
同时在运送过程中，承运人实际上已成为货物的实际保管人，保证货物的安全也是承运人的基本义务。如果运输途中发生交通事故致使货物出现损毁灭失情况的，承运人应当承担违约赔偿责任，依照运输合同赔偿货主或收货人的实际损失。
当然了，如果货物的毁损或者灭失是由于第三人的过错造成，如发生交通是因为司机重大过失或其它肇事方导致的，那么承运人在向托运人或者收货人承担赔偿责任后，还可以向第三人进行追偿。但具体承担货物损失的赔偿比例，应根据交通事故责任认定书所认定的各方过错责任大小的比例来确定。
运输货物损毁，保险公司有赔偿责任：
如果货主已经为货物购买了保险，那么当运输货物发生损毁灭失的情况时，货主可以依照保险合同向保险公司索偿，保险公司在赔偿货主损失后，在向承运人追偿。若货主没有替货物买保险的，自然就不能保险公司索取赔偿。
索赔方案：
在运输货物出现损毁灭失的情况时，货主或收货人应该根据实际情况，选择合适索赔方案，不同的索赔方案会导致不同的后果，甚至直接决定着货主或收货人能不能索取到赔偿，什么时候索取到赔偿等等事宜，容不得不点马虎。
１、承运人实力强、资金足的，应该按照运输合同向承运人索取赔偿。若双方协商赔偿不成，货主或收货人可以收集证据起诉承运人索偿。
２、承运人存在严重经营困难，甚至破产等情况的，应该将承运人、司机、其它肇事者一同告上法院，进行追偿。
３、货主买有保险的，可以直接向保险公司索赔，若对理赔结果不满，又未能与保险公司谈妥的，可以委托律师起诉保险公司索赔。
４、选择合适的起诉法院。货主或收货人可以运输始发地、目的地或者被告住所地人民法院管辖。
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