根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条的规定，生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。
生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。
因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养。
根据收养法的规定，送养人具备的条件：
1、如果被收养人是没有父母的孤儿，其监护人可作为送养人，但必须征得有抚养义务的人同意。如果被收养人是无监护人的孤儿，社会福利机构可以作为送养人；
2、生父母送养子女，须父母共同送养。但生父母一方不明或者找不到的可以单方送养。如果配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利；
3、必须是具有完全的民事行为能力的生父母。但父母对未成年人有严重危害可能的不受此限制；
4、有特殊困难无力抚养自己子女。但收养三代以内同辈旁系血亲的子女可不受此限制。继父母收养继子女的也不受此限制。
送养人需提供的手续有：
（1）送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
（2）提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见；
社会福利机构为送养人的，应当提交弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录，公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案证明，或者孤儿童的生父母死亡或者宣告死亡的证明。监护人为送养人的，应当提交实际承担监护责任的证明，孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明。或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对收养人有严重危害的证明。
生父母为送养人的，应当提交与当地计划生育部门签订的不违反计划生育规定的协议;有特殊困难无力抚养子女的，还应当提交所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的送养人有特殊困难的证明。其中，因丧偶或者一方下落不明由单方送养的，还应当提交配偶死亡或者下落不明的证明;
子女由三代以内同辈旁系血亲收养的，还应当提交公安机关出具的或者经过公证的与收养人有亲属关系的证明。
被收养人是残疾儿童的应当提交县以上医疗机构出具的该儿童的残疾证明。
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