离婚后生育三胎不一定就是违法的，有些特殊情况是可以的，如果是与前夫在离婚的时候就怀孕了，而且双方都不存在不可以生三胎的情形就是可以的。
（一）夫妻双方中有一方曾患不孕不育症，依法收养两个子女后，女方又怀孕的不罚款。
（二）夫妻生育两个子女，但其中有一个或者有两个子女经依法鉴定为病残儿，不能成长为正常劳动力，医学上认为可以再生育的不罚款。
（三）再婚夫妻在上一段婚姻中各生育有一个子女，再婚后再共同生育一个子女的不罚款。
（四）再婚夫妻一方在上一段婚姻中已生育两个子女，另一方未生育或者生育一个子女，再婚后无共同生育子女的，可以合法再生一个子女。
（五）再婚夫妻一方在上一段婚姻中已生育一个子女，但另一方未生育，再婚后已共同生育一个子女的，此时还可以再生一胎。
（六）除了以上几种情况，如果有法律、法规和国家规定及当地卫生和计划生育行政部门认定的其他情形，也是可以生三胎的。
非婚生子女享有与婚生子同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活为止。
（一）要求生父母对其抚养教育的权利。如果生父母或其中一方不履行抚养教育义务，未成年的、不能独立生活的非婚生成年子女，有要求父母给付抚养费和教育费的权利;
（二）非婚生子女有受生父母保护的权利;
（三）非婚生子女与其生父母的婚生子女有同等继承其生父母遗产的权利等。对于非婚生子女依法享有的权利，任何人都不得干涉侵犯。
《民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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