被收养的子女，对养父母的遗产享有继承权。
第一千一百二十七条 【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承:
（一）第一顺序:配偶、子女、父母;
（二）第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
也就是说，具有第一顺序继承权的子女，是包括养子女的，养子女也有法定的继承权。
有些父母为考虑自身，或是因为其他的原因，导致孩子被遗弃，而刚好捡到的人可能会想要直接收养。不过，捡来的孩子是不是可以直接收养，还需要按照相关的收养规定确定。并且，当发现有人遗弃孩子后，发现者需要先找有关部门报案。
按规定，遗弃孩子将会被认定为遗弃罪，需要承担相应的刑事责任，并且最高可处五年以下有期徒刑。
所以，当捡到被遗弃的孩子后，需要第一时间向公安部门报案，经公安确认找不到生身父母的，发现孩子的人也不能直接收养，因为孩子将会被送到当地的社会福利机构。如果还想收养那个孩子的话，需要先确认自己是否满足收养孩子的条件：
（一）无子女或者只有一名子女;
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力;
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录;
（五）年满三十周岁。
符合以上法定的收养条件后，需要收集整理好以下证明材料，到当地县级以上民政部门办理：
（一）户口簿、身份证;
（二）结婚证;
（三）单位或村居委会出具的具备抚养教育被收养人能力的证明;
（四）计划生育部门出具的子女情况证明;
（五）个人健康检查证明;
（六）根据被收养人的情况不同，需提供不同的证件证明材料，如是弃婴就要公安部门出具查找不到生父母的捡拾报案证明等。
由此，如果有捡来的孩子，一定不要直接收养起来，而是要先找公安机关报案，经查找确实找不到生身父母的，再确认自己满足收养孩子的条件的，才可以按照法定程序去申请收养那个孩子。如果将捡来的孩子直接收养的话，因为不符合收养的法定程序，一旦被查出收养事实，可能得承担相应法律责任。
（一）收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料。
1、收养人的居民户口簿和居民身份证；
2、由收养人所在单位或者村（居）民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；
3、县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
（二）收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明；其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交下列证明材料：
1、收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人无子女的证明；
2、公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或生母结婚的证明。
（三）送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：
1、送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
2、收养法规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见。
（四）收养登记实行分级登记制，涉及到内地公民与内地公民的收养登记，由孩子户口源头地的县级民政部门办理；涉及到港、澳、台、华侨与内地公民的收养登记由地级市（州）民政部门办理；涉外的收养登记，由省（直辖市、自治区）的民政部门或经省（直辖市、自治区）人民政府指定的地级市（州）的民政部门办理。
（五）收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理收养登记关系。同时，还需带收养人（男、女双方）和被收奍人一寸大头像各一张，收养人和被收养人全家福（两寸）照片一张。
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