可以补办。根据我国《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。
当事人办理离婚手续双方需至户籍所在地婚姻登记机关提交以下材料：第一、本人的户口簿。如果没有户口簿，则需去户口所在地派出所开具户口证明。第二、居民身份证。第三、结婚证。如果结婚证毁损或遗失，则需去原婚姻登记机关查询婚姻档案，由婚姻登记机关出具婚姻证明。第四、离婚协议书A4纸打印一式3份。离婚协议书是协议离婚最重要的文件。第五、双方各2张2寸近期半身免冠证件照片。有的登记机关会要大1寸的照片，有的婚姻登记机关会提供拍照服务，或者在其附近都会有拍照的店铺。第六、《申请离婚登记声明书》，婚姻登记处提供样本，可当场填写。婚姻登记机关审查后，可当场领取离婚证。
不可以，如果结婚证已经丢失，双方持户口簿、身份证向原办理结婚登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领结婚证以后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，则可以到办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。《婚姻登记条例》17条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。所以如果结婚证丢失了，夫妻中的一方可以带上双方的身份证和户口本到原来登记结婚的机关，申请补领。
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