一方自愿是可以的。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理，因此双方可在离婚协议中约定离婚后一切债务由一方承担，但是该约定不能对抗第三人。依据我国法律规定，夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。 夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成时，由人民法院判决。
根据婚姻法及其司法解释二的规定，离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当由夫妻双方共同偿还。单一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明夫妻双方约定婚内所得财产，归各自所有且债权人知道该约定的，该债务属于债务人的个人债务，配偶没有还款义务。此外，夫妻一方与第三人串通虚构的债务，或者夫妻一方在从事赌博吸毒等违法犯罪活动中所负的债务，配偶都没有还款义务。
夫妻共同债务应由夫妻双方对债权人承担连带责任，离婚时，应以夫妻共同财产偿还，然后才能分割剩余的财产。如果夫妻共同财产不足以清偿共同债务，或者双方约定财产各自归其所有的，则由双方以个人财产承担连带责任，至于夫妻内部按什么比例承担由双方协商，协商不成的，由法院根据双方经济状况作出判决。
根据我国《民法典》第一千零八十九条之规定：离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。夫妻一方以个人名义所对外债务，系用于夫妻共同生活的，才应当共同偿还。
夫妻一方婚前所欠个人债务，是其与债权人之间，因特定法律事实，而形成的一种债权债务关系。它是夫妻一方在婚姻关系产生之前，与债权人这种特定主体之间，发生的权利义务关系。
夫妻一方在婚前所负的个人债务，如没有另一方在婚后向债权人做出承诺，即不会在原债务人的配偶，与债权人之间产生意定之债。债权人也无法律上的根据和理由，向债务人的配偶主张权利。
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