可以，我国现行《民法典》第一千零七十九条第2款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”“感情确已破裂”作为准予离婚法定条件。
因此，法院在审理离婚案件时，是根据夫妻双方当事人的感情是否确已破裂为依据来判决离婚的。而有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的;
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
（四）因感情不和分居满二年的;
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
看具体情况定。民政局在登记结婚时不一定能查出重婚。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。如果属于事实婚姻，没有进行两次婚姻登记就不能查出重婚，如果两次登记就可以查出重婚。
可以，离婚后要追究对方的刑事责任。那么根据《刑法》上规定的追诉期五年内，只要能判定对方在婚内存在着重婚行为，那么离婚后还是可以告对方重婚罪的。重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
以上就是找法网小编为您详细介绍关于对方涉嫌重婚可以起诉离婚吗的相关知识，按照法律规定，如果夫妻一方有重婚的情形的，是需要承担刑事责任的。如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询找法网，我们会有专业的律师为您解答疑惑。
