只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产，主要应指以下情形：
（一）继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
（二）继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
（三）继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。
根据《民法典》的规定，法定继承人分为第一顺序继承人和第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
第一顺序继承人为配偶、子女、父母。
第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
民法典同时规定，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
由此可知，继子女是有继承权的，但前提是继子女与继父母之间有抚养关系。
继母死后的财产具有抚养关系的继子女也是有权分割的，比如继子女没有成年，和继父母共同生活的，继父母承担了全部或者是部分的生活费和教育费，只要符合这些情形，继子女和继母之间就有抚养关系，所以继子女有权继承继母的遗产。不具备抚养关系的继子女无权分割继母财产。
关于抚养费的标准，一般是根据以下三大标准来确定：子女的实际需要；父母双方的负担能力；当地的实际生活水平。有固定收入的抚养费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付；无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
我国《民法典》第23条规定：“成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。”实践中，以下与子女履行赡养义务有关的六个问题需要明确：
（一）父母无力抚养幼年时的子女的，子女独立后应当履行赡养义务。
虽然《民法典》为父母子女间规定了互相扶养的对等的权利义务，但这并不是说这两个权利是必须“等价交换”的，子女不能将父母是否对其履行了抚养教育义务作为自己履行赡养父母义务的前提。因此，子女对老年父母的赡养义务不得以此为由而解除。
（二）因父母的错误行为给子女造成心灵、身体伤害的，子女是否有赡养老年父母的义务。
父母在抚养子女过程中，他们的一些一般性错误行为曾给子女造成心灵伤害的，子女成年之后，应当自觉履行赡养老年父母的义务。但是，父母犯有严重伤害子女感情和身心健康的罪行的，原则上丧失了要求被害子女赡养的权利。这些情形包括：父母犯有杀害子女的罪行的，父亲奸污女儿的，父母犯有虐待、遗弃子女罪行的等等。
（三）没有经济收入的已嫁女儿有无赡养义务。
出嫁女儿本人没有收入的，不能作为拒绝履行赡养老年父母义务的理由。因为她们从事的家务劳动与丈夫谋取生活资料的劳动具有同等价值，其丈夫劳动所得的收入属夫妻共同财产，夫妻双方对夫妻共同财产有平等的处分权，可从夫妻共同财产中支付赡养费。
（四）赡养父母不能以“分家析产”为条件。
子女赡养父母是法定义务，不受父母有无财产、是否分过家以及分家是否公平的影响。
（五）子女怎样分担赡养扶助义务。
父母有多个子女的，应当共同承担赡养扶助父母的义务;每位子女承担义务的多少，应当根据各个子女的生活、经济条件进行协商。子女不能以父母对其年幼时的关心、疼爱程度或者结婚时资助的多少作为砝码来衡量赡养扶助义务的多少。
至于赡养扶助父母的方式，可视具体情况而定，对于不在父母身边的子女，可定期支付一定数额的赡养费;与父母共同生活的子女还应当经常关心、照料父母的生活;当父母由于生病，生活不能自理时，子女除应分担为其治病所需的医药费、手术费、住院费等外，还应承担照顾、护理父母的义务。
（六）儿子(女儿)去世后儿媳(女婿)是否有赡养公婆(岳父母)的义务。
儿媳(女婿)与公婆(岳父母)的关系是因婚姻而成立的姻亲关系。儿子(女儿)去世后，因儿子(女儿)与媳妇(女婿)的婚姻关系消灭而使得儿媳(女婿)与公婆(岳父母)的姻亲关系亦不复存在。
儿媳(女婿)是否承担赡养公婆(岳父母)的义务，我国法律未作明确规定。因此，不能强令儿媳(女婿)承担此项义务。
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