《民法典》第一千零四十一条就写明婚姻自由。老年人同样享有婚姻自由的权利。因此，儿女没有权利干涉老人再婚。同时，老人再婚和女子赡养老人的义务之间没有必然联系，互不影响。
子女不能以老人再婚为由拒绝赡养老人。如果不赡养的，老人可以以此向法院提出民事诉讼，要求子女履行义务，支付赡养费。严重的，可以自行提出刑事诉讼或者向公安机关报警提起公诉，要求法院对不履行赡养义务的子女以遗弃罪进行刑事处罚。
以拒绝赡养老人为筹码，要求老人不得再婚的，其行为构成干涉婚姻 。轻者要受民事处罚，重者可能构成暴力干涉婚姻罪。
有继承权，根据民法典的规定，法定继承人分为第一顺序继承人和第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
民法典同时规定，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。由此可知，继子女是有继承权的，但前提是继子女与继父母之间有抚养关系。
生父母子女之间，不论离婚的父母是否再婚，均不影响其子女的继承权，并且是作为第一顺序继承人继承。子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系，他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母在离婚后选择再婚不会影响子女对亲生父母的继承权。《民法典》第一千一百七十五条规定如下：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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