离婚后孩子的监护权还是双方的，根据《民法典》第二十七条的规定：“父母是未成年子女的监护人。”这是因为，父母对子女的监护权是基于父母子女这种关系所产生的。即使父母离婚了，但是父母子女这种关系并不消失。因此，父母离婚不影响监护权，与子女共同生活的一方不能取消对方对该子女的监护权。
可以。双方离婚后，在不影响孩子生活的情况下，可以协商轮流抚养。根据《民法典》的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。同时，根据《最高人民法院印发关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
（一）两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。
（二）父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
（三）对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、无其他子女，而另一方有其他子女的。
当在婚后生育了子女后父母双方都是要承担抚养子女的义务，当双方办理了离婚手续后也是需要承担抚养义务的，在确定抚养权时也是会按照法定的原则去确定，没有获得直接抚养权的一方也是需要支付抚养费用，同时也是可以根据双方的协商的内容对子女进行探视。
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