离婚之后两个孩子抚养权归谁要根据孩子的年龄和父母的实际情况等因素判断，夫妻双方离婚以后，如果孩子不满两周岁的，原则上由母亲直接抚养。已满两周岁的，抚养权协商不成按最有利于未成年女子的原则判决。已满八周岁的，要尊重孩子的真实意愿。
争夺抚养权需要的证据如下：
1.双方基本条件的取证
对双方的基本条件进行取证，包括但不限于工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养等，通过对双方的基本条件进行比较分析，突出有利因素。
2.双方父母基本条件的取证
很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
3.孩子生活环境方面的取证
离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。找法网提醒您，如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子人学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。
4.孩子的意见相当重要
一般法院在处理抚养问题上，会认真听取八周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。
抚养权的变更分为协议变更以及起诉变更。若双方能够协商一致，且变更后有利于孩子的生活，则可以通过签订变更抚养权协议的方式进行抚养权的变更，双方自愿变更抚养权的，需要到当地的公证处对抚养协议进行公证。若双方不能协商一致，则一方可以向法院起诉要求变更抚养权。
