离婚继子女跟谁取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。
在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：
1.继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；
2.继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。
3.继父母与继子女—起共同生活的时间长短；
如果继子女与继父母没有形成抚养关系，那么离婚时，亲生父母应该抚养继子女。找法网提醒您在这种情况下，如果亲生父母与继父母因为离婚后继子女由谁抚养的问题发生争议而协商不下时，则只能向法院提起诉讼解决。
具体来说，离婚继子女的抚养权应该遵守的原则有：
1.血缘关系原则
2.有利于孩子健康成长原则
3.考虑子女意愿原则
继父母一般是要给继子女抚养费的。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母也可以不给付继子女的抚养费;如果同意抚养，当然法律也认可。
我国《民法典》第1071条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。如果继父(母)同继子女形成事实抚养关系，即使夫妻双方离婚，也不影响继父(母)对继子女抚养义务的履行。同样，对于自己有事实抚养关系并且丧失劳动能力没有经济来源的继父(母)，继子女也应履行赡养义务。
