以下情况可以行使离婚损害赔偿请求权：
1.婚姻一方有重婚或与他人同居；
2.实施家庭暴力；
3.虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错，有以上过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。找法网提醒您，损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
申请离婚损害赔偿需要的证据有：
1.过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述。
2.由过错方所在的居(村)委会或其所在的单位出具的其与他人同居或与他人以夫妻名义相称共同生活的证明。
3.由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明。
4.有关机构如医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断或有关机关出具的伤情鉴定书。
5.由人民法院作出的构成虐待罪、遗弃罪或其他关于家庭暴力犯罪的刑事判决书。
6.左右邻居的证词。
7.能证明一方有过错事实或行为的照片
离婚精神损害赔偿的提出时间规定如下：
1.符合无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
2.符合的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
3.无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人在离婚后一年内另行起诉
