未婚生子孩子可以跟父亲或者母亲姓。法律规定，子女可以随父姓，可以随母姓。未成年孩子跟母亲或是跟父亲姓，都是法律认可的。这两者在法律上都是同等对待的。且即使是非婚生子，其法律地位与法律权利与婚生子女是一样的，因此孩子跟谁姓，可由父母协商确定。找法网提醒您，父或母一方未经配偶同意，擅自改变孩子的姓氏，引起的纠纷，法院将责令恢复原姓氏。
未婚生子抚养权的归属如下：
1.不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
2.已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
3.子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。找法网提醒您，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
未婚生子，小孩父亲、母亲可以携带本人户口本和身份证以及小孩的出生医学证明到孩子父亲或母亲常住户口所在地的户口登记机关上户口。根据法律规定，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
