如果离婚都不要孩子抚养权的，可以向法院起诉。我国民法典规定“父母对子女有抚养教育的义务”，因此，离婚时即使双方都不想要孩子也不能不负抚养义务，不直接抚养孩子的一方也要支付孩子的抚养费。
根据法律规定，2周岁以下孩子一般由女方抚养为原则;如双方均不要，由法院根据有利于孩子成长的原则，综合考虑双方的抚养能力来确定。
因此，如果双方都不想要孩子由法院判决吧。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
抚养权能双方共同拥有的。根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。找法网提醒您，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。且在有利于保护子女利益的前提下，父母双方可以通过协议，决定轮流直接抚养子女。
变更抚养权的条件为：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3.八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4.有其他正当理由需要变更的。
