后妈不一定有义务养老公的孩子，看具体情况定。找法网提醒，如果孩子与后妈形成继子女关系，则具有抚养义务。如果具有抚养义务人不履行法定抚养义务，可以向法院起诉。继父母子女关系是指由于父母一方死亡或父母离婚，另一方在婚，从而形成的子女与生父或生母的再婚配偶间的亲属关系。
在亲属法中，这种关系属于姻亲关系。根据继父母与继子女是否形成抚养关系，又可把继父母子女关系分为两类。一类是形成了抚养关系，在这种情况下，该姻亲关系发生了转化，成为一种拟制血亲;另一类是没有形成抚养关系，在这种情况下，他们之间仍为纯粹的姻亲关系。
孩子抚养权包含的权利如下：教育权、保护权（关心未成年子女的身心健康，保护子女人身权利财产权利和其他合法权益）、抚育权等。根据相关法律规定，父母依法有教育、保护未成年子女的权利和义务。且父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
拥有抚养权也不能单独变更孩子姓，需要经过双方的同意才能变更。未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
