1、定义不同
遗嘱公证：遗嘱公证指的是公民生前对自己的财产作出安排，并经国家公证机关公证，于死亡时立即发生法律效力的法律行为；继承公证：继承公证，是指公证机构根据法律的规定和继承人的申请，依法证明继承人的继承行为真实性、合法性，确认继承人的继承权的活动。
2、申请主体不同
遗嘱公证：申请主体是需要订立遗嘱的公民，此时公民尚在人世；继承公证：申请主体是继承人，此时订立遗嘱的人已经去世。
3、申办流程不同
遗嘱公证：办遗嘱公证由立嘱人持证明个人身份的证件到户籍地的公证机关办理，如行动不便，也可邀请公证员到立嘱人住地办理；继承公证：办理继承公证由所有继承人持身份证件以及被继承人的死亡证明和注销户口证明到户籍地的公证机关办理
遗嘱公证费用各地不尽相同，遗嘱公证收费大约在100元-400元之间。公证服务收费标准：
1、办理遗嘱公证，每件收费150200元。
2、保管遗产，由双方协商收费。
3、确认遗嘱效力，每件收费200300元。
4、证明财产继承，赠与和遗赠，接受益额的2%收取，最低收取200元。立遗嘱的方法和做公证是两回事，其实对代书遗嘱和录音遗嘱也可以到公证机构做公证，如果直接就是到公证机构立遗嘱的话，公证机构在立好遗嘱的同时也会给出具公证书，但是到公证机构进行遗嘱公证肯定是要收费的。
1、遗嘱人必须具有完全民事行为能力。
遗嘱人在立遗嘱时必须精神正常，有正常的思维意识能力或语言表达能力，能够清楚表达自己的真实意思。无民事行为能力或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
2、遗嘱人的意思表示真实。
遗嘱的内容必须是遗嘱人自己真实意愿的表达，不存在遗嘱人受胁迫、欺骗的情况，遗嘱人受胁迫、欺骗所立的遗嘱没有法律效力。
3、遗嘱的内容和形式不得违反法律或社会公共利益。
遗嘱的内容和形式应当符合《中华人民共和国民法典》及其他相关法律的规定，不能与之相抵触。
4、遗嘱人处分的财产必须是其个人合法财产。
遗嘱人的财产涉及到夫妻共有或者家庭共有的，遗嘱人只能处分属于自己份额的个人财产，处分超出个人份额的遗嘱内容部分，该部分内容无效。
5、遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请，不能委托他人办理。
需要明确的是，对于遗嘱公证的具体情况，应当基于遗嘱的具体条款来进行处理，特别是涉及到遗嘱的条款存在异议的，或者对相关情况的处理不清楚的，可以合法的进行公证处理，并获得法律效力，但此项公证并不能继承权生效。
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