过继出去的子女自收养关系成立之日起享有养父母的继承权，并不享有生父母的继承权，但生父母立有遗嘱则可按照遗嘱继承。
法律规定：《中华人民共和国民法典》规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
《中华人民共和国中华人民共和国民法典》规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
1、继承人在继承权主体的范围内。
2、继承权人没有丧失继承权。《中华人民共和国民法典》规定，“继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：
（1）故意杀害被继承人的；
（2）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（3）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
（4）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。”
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
4、受遗赠人在法律规定期间做出接受遗赠的意思表示。《中华人民共和国民法典》规定：受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：
（一） 第一顺序：配偶、子女、父母；
（二） 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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