祖父母的遗产哪些人可以继承首先取决于祖父母是否存在合法有效的遗嘱，遗嘱继承优先于法定继承，如果祖父母没有遗嘱则按照法定继承的顺序开始继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：”遗产按照下列顺序继承：
（一） 第一顺序：配偶、子女、父母；
（二） 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
1、继承人在继承权主体的范围内。
2、继承权人没有丧失继承权。《中华人民共和国民法典》规定，“继承权人有下列行为之一的，丧失继承权：
（1）故意杀害被继承人的；
（2）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（3）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
（4）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。”
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
4、受遗赠人在法律规定期间做出接受遗赠的意思表示。《中华人民共和国民法典》规定：受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：”遗产按照下列顺序继承：
（一） 第一顺序：配偶、子女、父母；
（二） 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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