所谓附义务的遗嘱，是指遗嘱中明确指定遗嘱继承人或者受遗赠人必须履行一定义务的遗嘱。遗嘱中所附加的义务主要包括两类，
1、是为社会公共利益附加的义务，如须将遗嘱中指定的财产用于社会福利事业或兴办学校、科研机构等。
2、是为公民个人附加义务。即遗嘱继承人或受遗赠人应给某一公民尽一定义务。
但在附义务的遗嘱中，所附义务不得违反法律和社会公共利益，且所附义务不得超过遗嘱继承和受遗赠从该遗嘱中所应得的遗产利益，即遗嘱继承或受遗赠人承担义务以接受的遗产份额的价值为限。
在附义务的遗嘱继承、遗赠中，遗嘱继承人或受遗赠人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。
如果该遗嘱继承人或受遗赠人在没有正当理由不履行义务时，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
最高人民法院的有关司法解释进一步明确规定：“附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。”
遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条：遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
如何继承附义务的遗嘱，就如其字面意思，需要完成遗嘱中附带的义务，才能继承这份遗嘱。而义务一般是公益性的，或者是公民个人附加义务。找法网小编提醒，不论是哪种，都不能违背法律和公序良俗。如果还有什么不理解或者遇到什么问题，可以咨询找法网律师，他们会给您专业的建议。
