依据法律的规定，被执行人没有执行能力的情况下，放弃继承权是属于恶意逃避债务的行为，是不合法的，债权人可以行使撤销权撤销放弃继承权的行为。
放弃继承权声明书公证，是指公证处依法证明继承人放弃自己享有的继承他人遗产权利的意思表示真实、合法的活动。
我国《民法典》（自2021年1月1日起实施）第一千一百二十四条规定：“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。”因而，法律虽然允许公民自愿放弃自己的继承权，但放弃继承权应当依法做出明确的意思表示。 放弃继承权声明书公证，应当由其住所地或行为发生地的公证处管辖。当事人应当亲自办理，不得委托他人。
（一）办理放弃继承权声明书公证，当事人应当提交以下材料：
1、当事人的身份证明，如居民身份证、户口簿等;
2、被继承人死亡的证明;
3、当事人享有继承权的证明，例如本人与被继承人关系的证明、被继承人的遗嘱等;
4、本人签字的放弃继承权声明书;
5、公证员认为需要的其他材料。
（二）办理放弃继承权声明书公证，应当注意的问题有：
1、当事人的身份属实，要有完全的民事权利能力和民事行为能力;
2、当事人放弃继承权的意思表示真实、合法，没有受欺诈、胁迫，没有违反法律的规定;
3、公证处要向当事人讲明他的权利、义务以及放弃继承权的法律后果，使当事人对自己行为的性质和将要产生的影响有明确的认识，并将其记录在谈话笔录中，让当事人核对并签名;
4、当事人放弃继承权不应附带其他条件或将自己放弃的权利转移给他人。
（一）法定继承与遗嘱继承
根据继承人继承财产的方式，继承可分为法定继承与遗嘱继承。
法定继承是指继承人不是按照被继承人的遗嘱而是依照法律的直接规定继承被继承人遗产的继承方式。在法定继承中，继承人的范围、继承人参与继承的顺序、继承人应继承的份额和遗产的分配原则等都是由法律直接规定，而不是被继承人的意思确定。
遗嘱继承是指继承人依照被继承人的遗嘱继承被继承人的遗产的继承方式。在遗嘱继承中，继承人、继承人继承的顺序、继承人继承的财产的份额等都是由被继承人在遗嘱中依法确定的，即决定于被继承人生前的意思。就整体而言，法定继承与遗嘱继承自古代社会就一直存在，不过在不同时期、不同的国家对遗嘱自由的限制程度不同，法定继承与遗嘱继承的主次地位不同。从产生的历史上看，法定继承先于遗嘱继承，但从适用上看，遗嘱继承优于法定继承。所以，法定继承又称为无遗嘱继承。
（二）有限继承与无限继承
根据继承人继承被继承人财产权利义务的范围，继承可分为有限继承与无限继承。
有限继承又称限定继承，是指继承人只在一定范围内继承被继承人的财产权利和义务的继承。在有限继承中，继承人继承被继承人的债务仅以遗产的实际价值为限度，对于被继承人生前所欠债务超过遗产的实际价值的部分，继承人可以不负清偿责任。
无限继承又称为不限定继承，是指继承人必须承受被继承人的全部财产权利义务的继承。在无限继承中，即使被继承人的债务超过其遗产的实际价值，继承人也必须继承被继承人的遗产，不得拒绝，继承人须以自己的财产清偿被继承人生前所欠的全部债务。所谓的“父债子还”，就是无限继承的表现。
（三）共同继承与单独继承
根据参与继承的人数，继承可分为共同继承与单独继承。
共同继承是指继承人为两人以上的继承。数个继承人共同继承被继承人的遗产的，为共同继承人。在共同继承中，被继承人的法定继承人为两人以上的，两个以上的继承人参与继承时，须对遗产进行分割，故共同继承又称为分割继承。现代法上规定的继承一般为共同继承。共同继承根据继承人的应继承份额又可分为均等份额继承和不均等份额继承。均等份额继承是指同一顺序的继承人原则上应均分遗产;不均等份额继承是指共同继承人继承的遗产不均等。
单独继承是指继承人仅为一人的继承，即仅由亲属中的一个人继承被继承人的遗产。如长子继承、幼子继承等。在单独继承中，仅由一人继承被继承人的全部遗产，故又称为独占继承。
（四）本位继承与代位继承
根据继承人参与继承时的地位，继承可分为本位继承与代位继承。
本位继承是指继承人基于自己的地位，在自己原来的继承顺序上继承被继承人遗产的继承。例如，我国《民法典》规定，配偶、父母、子女以及对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和女婿为第一顺序继承人，这些人参与继承时即为本位继承;兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人，他们参加继承时即为本位继承。
代位继承是指在法定继承中，应直接继承被继承人遗产的顺序者不能继承时，由其直系晚辈血亲代其地位的继承。因此，代位继承也称为间接继承。我国继承法规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人子女的晚辈直系血亲代位继承。在代位继承中，代位继承人只能在被代位继承人原来的继承顺序上继承被代位人应继承的份额，而不论代位继承人有几人。
执行过程中子女也是可以放弃继承权的，但是放弃的前提是其不具有外在的债务，否则债权人可以行使代位撤销权。以上便是找法网小编为您带来关于在执行过程子女能否放弃继承权的相关知识，若大家有什么不了解的亦或是有其他疑问，可以咨询找法网的律师。
