过继出去的子女自收养关系成立之日起享有养父母的继承权，并不享有生父母的继承权，但生父母立有遗嘱则可按照遗嘱继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母;
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
养子女是指养父母或养父、养母收养的孩子。继子女是指丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。
养子女和继子女在民事法律关系中的权利和义务是不同的，主要表现在：
（一）养子女同养父母之间的权利义务关系是从收养关系成立时起，双方应相互承担义务并享有权利;而继子女同继父母之间的权利与义务关系，是由于继母或继父对子女进行了抚养教育才互相承担义务和享受权利。
（二）养子女同生父母的权利义务关系，自收养关系成立时即消除;而继子女同生父母的权利义务关系，不因继父或继母与继子女已形成抚养教育关系而消除。继子女未成年时，生父母仍然对他都负有抚养教育的义务。这样，受继父或继母抚养教育的继子女，与生父母和继父或继母有着双重的权利义务关系。如果继父或继母将继子女收养为养子女，则随着收养关系的成立，继子女与生父母的权利义务关系即消除，而与养父或养母建立起父母子女的权利义务关系。
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