遗嘱指定监护人是没有法律依据的，遗嘱的法律效力只是对被继承人死亡后的个人财产进行处分，指定监护应该由村委会、居委会或者法院进行。
依据《民法典》第二十七条 【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
第二十八条 【无、限制民事行为能力的成年人的监护人】无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款规定的监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
监护人人是指对无行为能力或限制行为能力的人的人身、财产和其它一切合法权益负有监督和保护责任的人。一般来说，未成年人、精神病患者及其他有严重精神障碍的人，都应设置监护人。我国《民法典》规定的监护人有以下三种情况：被监护人的近亲属，包括、成年子女、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。
监护人的职责是依法履行对被监护人的义务，保护其依法享有的权利，监护人的法定监护职责是：
（一） 保护被监护人的身体健康；
（二） 照顾被监护人的生活；
（三） 管理和保护被监护人的财产；
（四） 代理被监护人进行民事诉讼；
（五） 对被监护人进行管理和教育；
（六） 在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。
另外，根据相关规定，因监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，监护人应承担赔偿责任；如果被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，被监护人有财产交由监护人代管的，应从被监护人的财产中支付，不足部分，应由监护人承担。
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