如果只有一个遗嘱继承人，且遗嘱继承与被继承人均死亡，其留下的遗嘱会自动失效。
如果唯一的遗嘱继承人死亡，但被继承人尚未死亡，且又不想按照法定继承来安排遗产，则可以重新拟定一份遗嘱。
如果没有立新的遗嘱，则自动变更为法定继承。若被继承人的遗嘱里不止一个继承人，即使其中一个或几个遗嘱继承人去世，其他继承人也可以按照遗嘱继承相应的财产。
根据《民法典》第一千一百五十四条规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠；
（二）遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权；
（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止；
（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；
（五）遗嘱未处分的遗产。
（一）死亡的事实而发生的。
（二）继承人不同。代位继承只能是被代位继承人的晚辈直系血亲；而转继承人可以是被继承的晚辈直系血亲，也可以是被继承人的其他法定继承人。
（三）适用范围不同。代位继承只适用于法定继承，而转继承既可以适用于法定继承，也可以适用于遗嘱继承。
（一）没有遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。
（二）被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人生前立有遗嘱;其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。
（三）遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承;遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。
以上就是找法网小编为您详细介绍关于遗嘱继承的继承人死亡怎么样办的相关知识，所以如果遗嘱的继承人因为其他原因死亡的，如果该继承人已经立遗嘱了，那么该笔遗产就继续被继承。如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询找法网，我们会有专业的律师为您解答疑惑。
