在我国老人再婚后关于遗产的分配是有遗嘱的按遗嘱继承，无遗嘱的按法定继承，法定继承的，在有第一顺序继承人存在的情况下，遗产完全由第一顺序法定继承人继承。如果第一顺序继承人全部先于被继承人去世，那么遗产由第二顺序法定继承人继承。
遗产
被继承人死亡时遗留的个人所有财产和法律规定可以继承的其他财产权益。包括积极遗产和消极遗产。积极遗产指死者生前个人享有的财物和可以继承的其他合法权益，如债权和著作权中的财产权益等。消极遗产指死者生前所欠的个人债务。
在中华人民共和国，遗产范围主要是生活资料，也包括法律允许个人所有的生产资料。
世界各国民法确定遗产的范围和价值，都是从继承开始时,即被继承人死亡或宣告死亡(见失踪和死亡宣告)这一法律事实发生的时间确定的。在中国，一般，在继承开始地点(即死亡人最后的住所或主要财产所在地)的继承人，负责通知不在继承地点的其他继承人和遗赠受赠人和遗嘱执行人关于被继承人死亡的事实;保存遗产的人应当负责保管好遗产，不得擅自处理、隐匿和侵吞。如果在继承人中无人知道被继承人死亡，或虽有继承人知道但该继承人无行为能力又无法定代理人进行通知和管理的 ，则应由被继承人生前所在单位或居住地基层组织或公证机关负责通知和保管遗产。
遗产的特征
根据《民法典》的有关规定，遗产必须符合三个特征：
第一，必须是公民死亡时遗留的财产;
第二，必须是公民个人所有的财产;
第三，必须是合法财产。
这三个条件必须同时具备，才能成为遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
规定，遗产包括以下几项：
（一）公民的合法收入。如，工资、奖金、存款利息、从事合法经营的收入、继承或接受赠予所得的财产。
（二）公民的房屋、储蓄、生活用品。
（三）公民的树木、牲畜和家禽。树木，主要指公民在宅基地上自种的树木和自留山上种的树木。
（四）公民的文物、图书资料。公民的文物一般指公民自己收藏的书画、古玩、艺术品等。如果上述文物之中有特别珍贵的文物，应按《中华人民共和国文物保护法》的有关规定处理。
遗产的具体分配还是需要根据事件的具体情况决定，一般有遗嘱的情况，可以根据遗嘱上面的规定进行遗产分割，如果没有遗嘱，就可以按照遗产的法定继承顺序依次进行分割，这样也是为了保障双方的利益不发生冲突，保障法定继承人的基本利益。
构成遗产必须满足下列条件：
（一）遗产必须是财产。其中财产包括积极财产和消极财产。消极财产即债务。遗产不能是人身权及身份等，
这是由现代民法典作为财产继承而决定的，此与古代社会的宗祧继承制相区别。
（二）遗产必须是死者生前所有的合法财产。这里的所有是广义上的所有，既包括作为物权的所有权和其他物权，又包括死者生前享有的债权，还包括知识产权、股权等各种复合权中的财产权利部分。
（三）遗产必须是非专属于死者自身的财产。有些财产依其人身专属性不具有可继承性，因此不得继承。如养老保险金请求权，被保险人死亡后则该种权利归于消灭。
（四）遗产的形态不以死者死亡时遗留下的状态为限，从死者遗留下的财产衍生出的财产或替代财产均为遗产。
综上所述，现在有些老人会在生前立下遗嘱，将财产分配做出安排，如果老人去世，继承人则应该按照遗嘱的内容办理。我国目前没有实行遗产税，继承遗产的涉及费用不多，在不动产继承方面会有契税发生。如果是一般财产，不会有额外费用。
老人的再婚配偶只要是取得结婚证就可以继承遗产。根据《中华人民共和国民法典》规定， 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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