（一）继承遗产应当先清偿遗产债务，只有在特殊情况下才可在分割遗产后再解决遗产债务的问题。先清偿遗产债务后分割遗产的方式，就是由遗嘱执行人或共同继承人对死者所有债务进行清算，并将相当于遗产债务数额的遗产交付给债权人，然后共同继承人才能按照各自的应继承份额分割剩余的遗产。
（二）遗产已被分割完毕，遗产债务的清偿方式
根据《民法典》第一千一百六十三条规定，遗产已被分割而未清偿债务时，如果有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，应当按照以下顺序清偿遗产债务：
1、应由法定继承人在所得遗产的实际价值范围内负责清偿被继承人的债务。其理由是，法定继承和遗嘱继承虽然都是继承法所规定的继承方式，但是遗嘱继承的效力优先于法定继承，因为遗嘱继承是最能体现被继承人意愿的一种继承方式。先让法定继承人用所得遗产清偿债务，从这种意义上讲，就是尊重了被继承人的意愿。
2、法定继承人用所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。这里所称的按比例偿还债务，是指遗嘱继承人和受遗赠人各自按照取得遗产份额的比例分摊被继承人的尚未清偿的债务。当然，遗嘱继承人和受遗赠人清偿债务亦可以所得遗产的实际价值为限，超过遗产的实际价值的部分，可以不再清偿。
3、如果没有法定继承人，而仅有遗嘱继承人和受遗赠人取得遗产时，应由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。当然，如果被继承人在遗嘱中指定由遗嘱继承人或受遗赠人清偿其所负的债务时，即不存在遗嘱继承人和受遗赠人按比例偿还债务的问题。
被继承人的债务范围被继承人债务，是指被继承人生前个人依法应当缴纳的税款和用于个人生活所欠下的债务。主要包括这样几类：（一）被继承人依照我国税收法规的规定应当缴纳的税款。（二）被继承人因合同之责欠下的债务。（三）被继承人因侵权行为而承担的损害赔偿的债务。（四）被继承人因不当得利而承担的返还不当得利的债务。（五）被继承人因无因管理而承担的补偿管理人必要费用的债务。
继承人继承遗产前应当继承债务。
（一）继承人应当向被继承人的债权通告声明债权：对被继承人死亡，其债权人并不可能及时知晓。为了保护债权人的合法权益，继承人或其他遗产管理人应当及时向死者的债权人发出继承开始的通知，以便债权人及时主张债权。
（二）清偿死者的债务应以遗产价值为限：根据限定继承遗产原则的要求，继承人在清偿死者的债务时，仅以死者所遗留的遗产价值为限，对超出遗产价值的那部分债务，继承人可不必清偿，例如死者有遗产1万元，债务有1万2千元，继承人在清偿债务时只以死者遗留的1万元遗产为限，对超过遗产价值的2千元债务，继承人可不予偿还，这2千元就因死者的死亡而消灭。这就是限定继承原则。
（三）清偿死者的债务，应为特定的继承人保留适当的遗产：例如为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留财产应优先于执行债务。
（四）各继承人应当按照各自继承遗产的比例分担死者债务：在有多个继承人时，各个继承人应按其继承遗产的份额分担清偿被继承人债务的责任。
（五）遗产被分割后死者债务的清偿：在现实生活中各继承人可能未清偿债务，遗产就被分割完毕了，那么在处理死者的债务时，如果有法定继承又有遗嘱的，首先由法定继承人用其所得的遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还，如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
（六）执行遗赠时，不得妨碍清偿死者的债务：为了防止被继承人利用遗赠的方式逃避债务，保护债权人的利益，我国《民法典》第一千一百六十二条：执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
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