债务人死亡起诉继承人的法律依据是《中华人民共和国民法典》。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第一千一百五十九条 【遗产分割时的义务】分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十条 【无人继承遗产的归属】无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条 【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
第一千一百六十三条 【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
（一）债务人去世的情况下，债权人可以起诉债务人的法定继承人要求清偿债务，因为根据我国的《民法典》规定，继承人应当在继承遗产之前，要在遗产范围内清偿被继承人的债务。如果遗产分割完毕，则应当在他们继承遗产的范围内按比例清偿债务;
（二）法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条 【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
债务人死后留下80余万元的巨额债务，债权人将债务人的妻儿告上法庭要求还债。福州市中级法院近日对该案作出终审判决，债务人妻儿作为继承人，应当在继承遗产的范围内承担还款责任。
2004年1月6日，齐某、叶某作为债务人向翁某出具了一张欠条，表明“2004年1月20日以前，偿还翁某代为垫付的共同投资工程项目本金85万元”。不料，债权人翁某于当月10日因病死亡，债务人齐某也于2004年6月去世。近日，翁某的子女向法院提起诉讼，要求债务人叶某和齐某的妻儿承担还款责任。
福州市中级法院认为，翁某的子女作为继承人，依法继承翁某享有的债权，有权要求债务人还款。作为债务人的齐某死亡后，尚有妻儿在世，根据我国继承法的相关规定，齐某的妻儿作为继承人，在继承遗产的范围内对死者生前债务承担偿还责任。
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