要看保险合同是怎么约定的，承担保险责任是否需要交通事故责任认定书。
根据相关法律规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜，即可以“私了”。
交通事故“私了”也叫快速处理。开车的人难免遇到些小磕小碰，如果仅为了一些小擦刮，在马路中间花掉半天时间等交警来划分交通事故责任，不仅浪费精力，还容易造成大塞车。新交通法的实施，使交通事故“私了”成为可能，所以很多人遇到这种事，一看交通事故责任明了，都比较倾向于“私了”，直接找保险公司来解决自己的那部分损失。
从2005年6月1日开始，北京地区《关于快速处理交通事故的通告》(以下简称《通告》)就交通事故快速处理问题已率先在全国开始实施，该《通告》规定了33种情况当事人可以进行“私了”。在发生符合“私了”规定的交通事故后，事故驾驶员应主动出示驾驶证，对事故事实无争议的，填写《当事人自行解决交通事故协议书》(以下简称《协议书》)，各执一份，并按规定将事故车辆移至不妨碍交通的地点，开启危险报警闪光灯，设置警告标志，夜间还须开启示宽灯和尾灯，协商赔偿事宜。
关于“私了”的保险理赔问题，根据北京地区《通告》规定，事故当事人所驾车辆属在北京市保险公司投保第三者责任保险的，各方持《协议书》，驾驶事故车共同到肇事人投保的保险公司办理索赔手续。保险公司按规定赔付后，免赔金额由肇事赔偿义务人承担。如果肇事赔偿义务人所驾车辆未在北京保险公司投保第三者责任险，或者虽已投保但自愿放弃到保险公司索赔，当场达成赔款或者修车协议的，应当在《协议书》中写明赔偿金额、给付日期或者车辆修复日期，并由各方当事人签字。赔偿权利人收到赔款或者车辆修复后，应当在各方当事人所持的《协议书》中签字。
当事人达成赔偿协议后，赔偿义务人拒不履行的，或者对事故事实无争议，但对赔偿数额达不成协议的，赔偿权利人可持《协议书》到交通事故发生地或赔偿义务人住所地人民法院提起民事诉讼。
通常，交通事故“私了”后又到法院解决的主要有三种情况：一是当事人对事故事实无争议，仅就损害赔偿达不成协议；二是达成协议后一方反悔；三是迟迟不履行协议。
（一）对现场的处理不同。
“私了”事故时，当事人之间对事故事实或对责任确定看法不一致，可保留现场“招”警察介入;
“公了”事故时，只要警察认为事故事实清楚并已确定了责任，就必须撤除现场，即使当事人不同意撤除，警察也可以强制撤除。
（二）对赔偿的处理不同。
“私了”事故时，当事人之间可以就赔偿问题“讨价还价”;
“公了”事故时，警察只按照责任的划分及法律规定作出原则性的结论，而不参与当事人之间具体的“讨价还价”和转交现金。
（三）是否处罚违法行为不同。
“私了”事故，不存在对违法行为进行处罚的问题;
“公了”事故时，警察必须履行职责，对证据确凿的当事人违法行为必须按照法律的相关规定进行处罚。
交通事故本身如果只是造成了轻微的财产损害，那就是可以私了的，但是报保险后是否能私了，就要看双方保险合同是如何约定的。报保险的以上便是找法网小编为您带来关于交通事故报保险了还能私聊吗的相关知识，若大家有什么不了解的亦或是有其他疑问，可以咨询找法网的律师。
